Chapitre 12 Indice L du jaune d’oeuf

La démarche sera la même que celle des chapitres précédents. Il se peut qu’il y ait moins de commentaires.

Même jeu de données oeuf.csv qui contient différentes mesures dont l’ évaluation de la coloration du jaune d’oeuf (Yolk Ligthness index) - indice L , mesurée en 5 séances. Mêmes traitements (régimes).

La question est de savoir si les différents régimes induisent des indices de luminosité de jaune d’oeuf significativement différents avec le temps.

Mais chaque traitement n’ayant pas été appliqué sur tous les groupes d’oiseaux, l’ANOVA à mesures répétées ne pourrait pas être appliquée. Nous comparerons les effets des traitements séance par séance, puis à l’aide d’une figure on appréciera s’il y a une évolution de cet indice en fonction du temps.

12.1 Les données

ljau <- read_csv("data/oeuf.csv")
ljau <- ljau %>% 
  select(seance, regime, no_oeuf, indljau) %>% 
  mutate(id = rep(1:30, 5), .before = 1) %>% 
  convert_as_factor(id, seance, regime)

Le tableau a été préalablement structuré en format long en Excel. J’ai ajouté un identifiant (id) pour les échantillons des séances.

glimpse(ljau)

## Rows: 150
## Columns: 5
## $ id      <fct> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,~
## $ seance  <fct> seance 1, seance 1, seance 1, seance 1, seance 1, seance 1, se~
## $ regime  <fct> "Ba 0,25", "Ba 0,25", "Ba 0,25", "Ba 0,50", "Ba 0,50", "Ba 0,5~
## $ no_oeuf <dbl> 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3,~
## $ indljau <dbl> 66.700, 70.990, 67.490, 72.990, 64.910, 69.750, 53.510, 72.120~

12.2 Visualisation boxplots

bxp <- ggplot(ljau, aes(x = regime, y = indljau, fill = regime)) +
  geom_boxplot() +
  facet_grid(seance ~ .) +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, color = "black", vjust = 0.5, hjust = 1)) +
  ylab("Yolk lightness index") +
  theme_bw()
bxp

=> Variations notables entre les traitements pour certaines séances.

12.3 Détection des valeurs aberrantes extrêmes

ljau_out <- ljau %>%
  group_by(seance, regime) %>%
  identify_outliers(indljau)
ljau_out

## [1] seance     regime     id         no_oeuf    indljau    is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)

=> Pas de valeurs aberrantes extrêmes pour toutes les séances.

12.4 Conditions de l’ANOVA

12.4.1 Normalité

Si les données sont normalement distribuées, la p-value de Shapiro-Wilk doit être supérieure à 0,05 pour chaque régime.

ljau %>%
  group_by(seance) %>%
  shapiro_test(indljau)

## # A tibble: 5 x 4
##   seance   variable statistic       p
##   <fct>    <chr>        <dbl>   <dbl>
## 1 seance 1 indljau      0.919 0.0259 
## 2 seance 2 indljau      0.902 0.00930
## 3 seance 3 indljau      0.870 0.00168
## 4 seance 4 indljau      0.965 0.411  
## 5 seance 5 indljau      0.963 0.371

=> Normalité seulement pour les deux dernières séances 4 et 5. Mais ce test est destiné à être appliqué sur les résidus du modèle.

Créer des QQ-plots pour chaque point par séance

ggqqplot(ljau, "indljau", facet.by = "seance")

On explorera les données séances par séance pour palier au problème de normalité, sur les résidus.

12.4.2 Homogénéité des variances

ljau %>%
  select(seance, regime, indljau) %>% 
  group_by(seance) %>%
  levene_test(indljau ~ regime)

## # A tibble: 5 x 5
##   seance     df1   df2 statistic     p
##   <fct>    <int> <int>     <dbl> <dbl>
## 1 seance 1     9    20     1.08  0.417
## 2 seance 2     9    20     0.559 0.814
## 3 seance 3     9    20     1.90  0.111
## 4 seance 4     9    20     0.688 0.712
## 5 seance 5     9    20     0.628 0.760

=> Toutes les valeurs p sont > 0.05 => toutes les variances sont homogènes.

12.5 ANOVA à 1 facteur séance par séance

12.5.1 Séance 1

ljau1 <- ljau %>% filter(seance == "seance 1")

(ljau1_out <- ljau1 %>% 
  identify_outliers(indljau))

## # A tibble: 6 x 7
##   id    seance   regime  no_oeuf indljau is.outlier is.extreme
##   <fct> <fct>    <fct>     <dbl>   <dbl> <lgl>      <lgl>     
## 1 7     seance 1 Ba 0,75       1    53.5 TRUE       FALSE     
## 2 25    seance 1 YC            1    80.0 TRUE       FALSE     
## 3 26    seance 1 YC            2    81.8 TRUE       FALSE     
## 4 28    seance 1 WC            1    83.8 TRUE       FALSE     
## 5 29    seance 1 WC            2    83.7 TRUE       FALSE     
## 6 30    seance 1 WC            3    79.8 TRUE       FALSE

=> Pas d’observation extrême.

#ljau1 <- ljau1 %>% filter(id != ...)

12.5.1.1 Le modèle

lm1 <- lm(indljau ~ regime, data = ljau1)
Anova(lm1)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indljau
##           Sum Sq Df F value   Pr(>F)   
## regime    837.92  9  5.1777 0.001075 **
## Residuals 359.63 20                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

La p-value < 0.05 => différence significative entre les effets d’au moins 2 régimes sur cet indice à la séance 1.

shapiro_test(residuals(lm1))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm1)     0.958   0.273

=> Normalité Okay !

12.5.1.2 Comparaisons par paires

Comparaisons des moyennes par paires, Student - Newman - Keuls.

cm1 <- (SNK.test(lm1, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indljau, groups) %>% 
  as_tibble()
cm1

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indljau groups
##    <chr>     <dbl> <chr> 
##  1 WC         82.5 a     
##  2 YC         77.4 ab    
##  3 Ba 10      72.1 bc    
##  4 Ba 0,50    69.2 bc    
##  5 Ba 7,5     69.2 bc    
##  6 Ba 5       68.5 bc    
##  7 Ba 0,25    68.4 bc    
##  8 Ba 1       67.9 bc    
##  9 Ba 2,5     67.4 bc    
## 10 Ba 0,75    62.8 c

12.5.1.3 Visualisation des groupes, bareplots avec labels

ggplot(data = cm1, mapping = aes(x = regime, y = indljau)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  ylim(0, 83) +
  xlab("Régimes") + ylab("Yolk lightness index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "black", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

12.5.2 Séance 2

12.5.2.1 Le modèle

ljau2 <- ljau %>% filter(seance == "seance 2")

(ljau2 %>% 
  identify_outliers(indljau))

## # A tibble: 1 x 7
##   id    seance   regime  no_oeuf indljau is.outlier is.extreme
##   <fct> <fct>    <fct>     <dbl>   <dbl> <lgl>      <lgl>     
## 1 5     seance 2 Ba 0,50       2    44.4 TRUE       FALSE

=> Pas d’observation supossée extrême

#ljau2 <- ljau2 %>% filter(id != ...)

lm2 <- lm(indljau ~ regime, data = ljau2)
Anova(lm2)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indljau
##           Sum Sq Df F value Pr(>F)
## regime    457.68  9  1.5385 0.2017
## Residuals 661.10 20

La p-value est > 0.05 => Pas de différence significative entre les effets des régimes.

shapiro_test(residuals(lm2))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm2)     0.969   0.516

=> Normalité okay

12.5.2.2 Comparaisons par paires

Student - Newman - Keuls.

cm2 <- (SNK.test(lm2, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indljau, groups) %>% 
  as_tibble()
cm2

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indljau groups
##    <chr>     <dbl> <chr> 
##  1 Ba 2,5     69.1 a     
##  2 Ba 1       68.8 a     
##  3 Ba 10      68.5 a     
##  4 Ba 0,75    67.2 a     
##  5 YC         67.2 a     
##  6 Ba 7,5     64.6 a     
##  7 Ba 5       63.6 a     
##  8 Ba 0,25    62.9 a     
##  9 WC         61.2 a     
## 10 Ba 0,50    56.1 a

12.5.2.3 Visualisation des groupes

ggplot(data = cm2, mapping = aes(x = regime, y = indljau)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  ylim(0, 72) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  xlab("Régimes") + ylab("Yolk lightness index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "black", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

12.5.3 Séance 3

ljau3 <- ljau %>% filter(seance == "seance 3")

(ljau3_out <- ljau3 %>% 
    identify_outliers(indljau))

## # A tibble: 5 x 7
##   id    seance   regime  no_oeuf indljau is.outlier is.extreme
##   <fct> <fct>    <fct>     <dbl>   <dbl> <lgl>      <lgl>     
## 1 1     seance 3 Ba 0,25       1    45.8 TRUE       TRUE      
## 2 2     seance 3 Ba 0,25       2    55.4 TRUE       FALSE     
## 3 28    seance 3 WC            1    70.9 TRUE       FALSE     
## 4 29    seance 3 WC            2    70.9 TRUE       FALSE     
## 5 30    seance 3 WC            3    70.9 TRUE       FALSE

=> 1 observation aberrante extrême. Exclue => améliore la distribution des résidus.

ljau3 <- ljau3 %>% filter(id != 1)

12.5.3.1 Le modèle

lm3 <- lm(indljau ~ regime, data = ljau3)
Anova(lm3)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indljau
##           Sum Sq Df F value  Pr(>F)  
## regime    216.77  9   2.835 0.02673 *
## Residuals 161.42 19                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

La p-value < 0.05 => Différence significative entre les effets d’au moins 2 régimes.

shapiro_test(residuals(lm3))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm3)     0.948   0.164

=> Normalité satisfaite si la valeur extrême est exclue.

12.5.3.2 Comparaisons par paires

cm3 <- (SNK.test(lm3, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indljau, groups) %>% 
  as_tibble()
cm3

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indljau groups
##    <chr>     <dbl> <chr> 
##  1 WC         70.9 a     
##  2 YC         65.4 b     
##  3 Ba 7,5     65.2 b     
##  4 Ba 5       64.6 b     
##  5 Ba 10      64.2 b     
##  6 Ba 1       62.8 b     
##  7 Ba 0,75    62.7 b     
##  8 Ba 2,5     62.3 b     
##  9 Ba 0,50    61.8 b     
## 10 Ba 0,25    60.2 b

… Et la visualisation graphique :

ggplot(data = cm3, mapping = aes(x = regime, y = indljau)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  ylim(0, 72) +
  xlab("Régimes") + ylab("Yolk lightness index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "black", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

Les deux groupes sont presqu’évidents, mais les conditions de l’ANOVA ne nous permettent pas de valider cette interprétation. …

12.5.4 Séance 4

12.5.4.1 Le modèle

ljau4 <- ljau %>% filter(seance == "seance 4")
lm4 <- lm(indljau ~ regime, data = ljau4)
Anova(lm4)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indljau
##           Sum Sq Df F value  Pr(>F)  
## regime    148.91  9  2.6285 0.03447 *
## Residuals 125.89 20                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

La p-value > 0.05 => Pas de différence significative entre les effets des régimes.

shapiro_test(residuals(lm4))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm4)     0.960   0.318

12.5.4.2 Comparaisons par paires

cm4 <- (SNK.test(lm4, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indljau, groups) %>% 
  as_tibble()
cm4

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indljau groups
##    <chr>     <dbl> <chr> 
##  1 Ba 0,50    69.1 a     
##  2 Ba 10      69.1 a     
##  3 Ba 1       68.7 a     
##  4 Ba 0,75    67.2 ab    
##  5 Ba 5       66.9 ab    
##  6 WC         66.4 ab    
##  7 Ba 2,5     66.3 ab    
##  8 Ba 7,5     66.2 ab    
##  9 YC         64.1 ab    
## 10 Ba 0,25    61.5 b

12.5.4.3 Visualisation des groupes

ggplot(data = cm4, mapping = aes(x = regime, y = indljau)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  ylim(0, 72) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  xlab("Régimes") + ylab("Yolk lightness index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "black", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

12.5.5 Séance 5

ljau5 <- ljau %>% filter(seance == "seance 5")

(ljau5_out <- ljau5 %>% 
  identify_outliers(indljau))

## # A tibble: 1 x 7
##   id    seance   regime no_oeuf indljau is.outlier is.extreme
##   <fct> <fct>    <fct>    <dbl>   <dbl> <lgl>      <lgl>     
## 1 19    seance 5 Ba 7,5       1    74.6 TRUE       FALSE

=> Pas d’outlier extrême

#ljau5 <- ljau5 %>% filter(id != ...)

12.5.5.1 Le modèle

lm5 <- lm(indljau ~ regime, data = ljau5)
Anova(lm5)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indljau
##            Sum Sq Df F value Pr(>F)
## regime     50.272  9  0.5668 0.8081
## Residuals 197.116 20

La p-value est > 0.05 => Pas de différence significative entre les effetes des régimes.

shapiro_test(residuals(lm5))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm5)     0.981   0.850

=> Normalité Okay.

12.5.5.2 Comparaisons par paires

cm5 <- (SNK.test(lm5, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indljau, groups) %>% 
  as_tibble()
cm5

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indljau groups
##    <chr>     <dbl> <chr> 
##  1 Ba 7,5     69.6 a     
##  2 Ba 1       67.5 a     
##  3 Ba 0,75    67.3 a     
##  4 YC         67.0 a     
##  5 Ba 0,50    66.7 a     
##  6 WC         66.5 a     
##  7 Ba 5       66.1 a     
##  8 Ba 2,5     65.6 a     
##  9 Ba 0,25    65.4 a     
## 10 Ba 10      64.8 a

12.5.5.3 Visualisation

ggplot(data = cm5, mapping = aes(x = regime, y = indljau)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  ylim(0, 72) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  xlab("Régimes") + ylab("Yolk lightness index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "black", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

12.6 Évolution de l’indice L du jaune par régime au cours du temps

12.6.1 Sommaire

ljau_ic <- summarySE(ljau, 
                   measurevar = "indljau", 
                   groupvars = c("seance", "regime"),
                   na.rm = TRUE)

ljau_ic

##      seance  regime N  indljau         sd        se        ci
## 1  seance 1 Ba 0,25 3 68.39333  2.2832068 1.3182101  5.671800
## 2  seance 1 Ba 0,50 3 69.21667  4.0663169 2.3476892 10.101291
## 3  seance 1 Ba 0,75 3 62.81500  9.3050000 5.3722443 23.114901
## 4  seance 1    Ba 1 3 67.87000  2.9351150 1.6945894  7.291230
## 5  seance 1   Ba 10 3 72.11000  0.0000000 0.0000000  0.000000
## 6  seance 1  Ba 2,5 3 67.44667  3.1781494 1.8349054  7.894961
## 7  seance 1    Ba 5 3 68.54667  2.3055874 1.3311315  5.727397
## 8  seance 1  Ba 7,5 3 69.21667  2.1179314 1.2227883  5.261233
## 9  seance 1      WC 3 82.45667  2.2579932 1.3036530  5.609166
## 10 seance 1      YC 3 77.35000  6.1535924 3.5527783 15.286371
## 11 seance 2 Ba 0,25 3 62.90667  7.7893538 4.4971855 19.349828
## 12 seance 2 Ba 0,50 3 56.14667 10.4925227 6.0578608 26.064871
## 13 seance 2 Ba 0,75 3 67.22667  1.9817248 1.1441494  4.922877
## 14 seance 2    Ba 1 3 68.76333  4.0705323 2.3501229 10.111763
## 15 seance 2   Ba 10 3 68.51667  2.1109792 1.2187744  5.243963
## 16 seance 2  Ba 2,5 3 69.10333  5.8286562 3.3651762 14.479185
## 17 seance 2    Ba 5 3 63.58000  7.3913801 4.2674153 18.361206
## 18 seance 2  Ba 7,5 3 64.65000  3.7150101 2.1448621  9.228597
## 19 seance 2      WC 3 61.17000  3.7428465 2.1609334  9.297746
## 20 seance 2      YC 3 67.17333  4.2914023 2.4776422 10.660434
## 21 seance 3 Ba 0,25 3 55.37000  9.6100000 5.5483361 23.872563
## 22 seance 3 Ba 0,50 3 61.80000  3.8588729 2.2279213  9.585972
## 23 seance 3 Ba 0,75 3 62.67667  3.8855158 2.2433036  9.652156
## 24 seance 3    Ba 1 3 62.75000  2.4570714 1.4185909  6.103704
## 25 seance 3   Ba 10 3 64.25000  0.0000000 0.0000000  0.000000
## 26 seance 3  Ba 2,5 3 62.30000  1.2500000 0.7216878  3.105172
## 27 seance 3    Ba 5 3 64.62500  3.6650000 2.1159887  9.104365
## 28 seance 3  Ba 7,5 3 65.18333  1.4143668 0.8165850  3.513482
## 29 seance 3      WC 3 70.91000  0.0000000 0.0000000  0.000000
## 30 seance 3      YC 3 65.43333  2.1453283 1.2386058  5.329291
## 31 seance 4 Ba 0,25 3 61.51667  2.2528722 1.3006964  5.596445
## 32 seance 4 Ba 0,50 3 69.11000  1.3682471 0.7899578  3.398914
## 33 seance 4 Ba 0,75 3 67.20000  3.5528721 2.0512517  8.825824
## 34 seance 4    Ba 1 3 68.71667  3.6654377 2.1162414  9.105452
## 35 seance 4   Ba 10 3 69.09000  1.1121601 0.6421059  2.762759
## 36 seance 4  Ba 2,5 3 66.25667  2.5425643 1.4679502  6.316080
## 37 seance 4    Ba 5 3 66.90000  0.0000000 0.0000000  0.000000
## 38 seance 4  Ba 7,5 3 66.20667  0.6261257 0.3614938  1.555382
## 39 seance 4      WC 3 66.42667  3.3741567 1.9480703  8.381870
## 40 seance 4      YC 3 64.13333  3.2346922 1.8675504  8.035421
## 41 seance 5 Ba 0,25 3 65.36667  3.4792863 2.0087669  8.643026
## 42 seance 5 Ba 0,50 3 66.66000  2.0205692 1.1665762  5.019372
## 43 seance 5 Ba 0,75 3 67.26667  4.5207780 2.6100724 11.230235
## 44 seance 5    Ba 1 3 67.51333  3.5851964 2.0699141  8.906122
## 45 seance 5   Ba 10 3 64.77000  0.0000000 0.0000000  0.000000
## 46 seance 5  Ba 2,5 3 65.62000  1.2134661 0.7005950  3.014417
## 47 seance 5    Ba 5 3 66.05667  2.8050015 1.6194684  6.968010
## 48 seance 5  Ba 7,5 3 69.63667  5.6977305 3.2895863 14.153947
## 49 seance 5      WC 3 66.49667  2.0857213 1.2041918  5.181219
## 50 seance 5      YC 3 66.96000  1.7100000 0.9872690  4.247875

12.6.2 Visualisation

ggplot(ljau_ic, aes(x = seance, y = indljau, colour = regime, group = regime)) + 
  geom_line(size = 1) +
  geom_point(size = 2) +
  ylab("Yolk lightness index") +
  theme_bw()

Maximum à la première séance pour décroître ensuite. Vous jugerez.

Nous savons par les analyses pour chaque séance plus haut, que

• séance 1 : il existe des différences d’effet entre les régimes
• séance 2 : pas de différences signicatives d’effet entre les régimes
• séance 3 : il existe des différences d’effet entre les régimes
• séance 4 : il existe des différences d’effet entre les régimes
• séance 5 : pas de différences signicatives d’effet entre les régimes

Puisque les données ne répondent pas aux conditions pour évaluer les effets des régimes au cours du temps, on négligera l’effet des régimes pour évaluer globalement l’effet du temps sur cet indice.

On pourrait se demander si les indices L mesurés sur l’ensemble des sujets sont significativement différentes d’une séance à l’autre (c’est-à-dire avec le temps).

12.6.3 Effet du temps

12.6.3.1 boxplots, facteur temps

bxp <- ggplot(ljau, aes(x = seance, y = indljau)) +
  geom_boxplot()
bxp

12.6.3.2 Valeurs aberrantes, facteur temps

ljau <- ljau %>% mutate(id2 = 1:nrow(.), .before = 1)
ljau_out <- ljau %>%
  group_by(seance) %>%
  identify_outliers(indljau)
ljau_out

## # A tibble: 13 x 8
##    seance     id2 id    regime  no_oeuf indljau is.outlier is.extreme
##    <fct>    <int> <fct> <fct>     <dbl>   <dbl> <lgl>      <lgl>     
##  1 seance 1     7 7     Ba 0,75       1    53.5 TRUE       FALSE     
##  2 seance 1    25 25    YC            1    80.0 TRUE       FALSE     
##  3 seance 1    26 26    YC            2    81.8 TRUE       FALSE     
##  4 seance 1    28 28    WC            1    83.8 TRUE       FALSE     
##  5 seance 1    29 29    WC            2    83.7 TRUE       FALSE     
##  6 seance 1    30 30    WC            3    79.8 TRUE       FALSE     
##  7 seance 2    35 5     Ba 0,50       2    44.4 TRUE       FALSE     
##  8 seance 3    61 1     Ba 0,25       1    45.8 TRUE       TRUE      
##  9 seance 3    62 2     Ba 0,25       2    55.4 TRUE       FALSE     
## 10 seance 3    88 28    WC            1    70.9 TRUE       FALSE     
## 11 seance 3    89 29    WC            2    70.9 TRUE       FALSE     
## 12 seance 3    90 30    WC            3    70.9 TRUE       FALSE     
## 13 seance 5   139 19    Ba 7,5        1    74.6 TRUE       FALSE

=> 1 observation aberrante extrême pour la séance 3. On pourrait l’exclure. Mais je l’ai conservé pour la suite.

#ljau <- ljau %>% filter(id2 != 61)

12.6.3.3 Homogénéité des variances et ANOVA, facteur temps

Les autres conditions ont déjà été vérifiées.

lm <- anova_test(data = ljau,
                 dv = indljau,
                 wid = id,
                 within = seance)

get_anova_table(lm)

## ANOVA Table (type III tests)
## 
##   Effect  DFn   DFd     F        p p<.05  ges
## 1 seance 2.74 79.37 9.162 4.95e-05     * 0.19

=> C’est la p-value qui nous intéresse et elle est < 0.05 => Différence significative entre certaines séances.

12.6.3.4 Comparaisons par paires, facteur temps

tph <- ljau %>%
  pairwise_t_test(indljau ~ seance, 
                  paired = TRUE,
                  p.adjust.method = "bonferroni")

tph %>% 
  select(group1, group2, p, p.adj, p.adj.signif)

## # A tibble: 10 x 5
##    group1   group2             p      p.adj p.adj.signif
##    <chr>    <chr>          <dbl>      <dbl> <chr>       
##  1 seance 1 seance 2 0.002       0.023      *           
##  2 seance 1 seance 3 0.000000471 0.00000471 ****        
##  3 seance 1 seance 4 0.004       0.042      *           
##  4 seance 1 seance 5 0.003       0.034      *           
##  5 seance 2 seance 3 0.38        1          ns          
##  6 seance 2 seance 4 0.204       1          ns          
##  7 seance 2 seance 5 0.177       1          ns          
##  8 seance 3 seance 4 0.006       0.058      ns          
##  9 seance 3 seance 5 0.000829    0.008      **          
## 10 seance 4 seance 5 0.923       1          ns

12.6.3.5 Boxplots avec p-values

tph <- tph %>% add_xy_position(x = "seance")

ggboxplot(ljau, x = "seance", y = "indljau") + 
  #ylim(0, 100) +
  stat_pvalue_manual(tph) +
  labs(subtitle = get_test_label(lm, detailed = TRUE), 
       caption = get_pwc_label(tph))