Chapitre 10 Indice `A` de l’intérieur de la coquille

La démarche sera la même que celle des chapitres précédents. Il se peut qu’il y ait moins de commentaires.

Même jeu de données oeuf.csv qui contient différentes mesures dont l’ évaluation de la couleur de l’intérieur de la coquille (Greennish index) - indice A , mesurée en 5 séances. Mêmes traitements (régimes).

La question est de savoir si les différents régimes induisent des indices de coloration verte à l’intérieur de la coquille d’oeuf significativement différents avec le temps.

Mais chaque traitement n’ayant pas été appliqué sur tous les groupes d’oiseaux, l’ANOVA à mesures répétées ne pourrait pas être appliquée. Nous comparerons les effets des traitements séance par séance, puis à l’aide d’une figure on appréciera s’il y a une évolution de cet indice en fonction du temps.

10.1 Les données

aic <- read_csv("data/oeuf.csv")
aic <- aic %>% 
  select(seance, regime, no_oeuf, indaic) %>% 
  mutate(id = rep(1:30, 5), .before = 1) %>% 
  convert_as_factor(id, seance, regime)

Le tableau a été préalablement structuré en format long en Excel. J’ai ajouté un identifiant (id) pour les échantillons des séances.

glimpse(aic)

## Rows: 150
## Columns: 5
## $ id      <fct> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,~
## $ seance  <fct> seance 1, seance 1, seance 1, seance 1, seance 1, seance 1, se~
## $ regime  <fct> "Ba 0,25", "Ba 0,25", "Ba 0,25", "Ba 0,50", "Ba 0,50", "Ba 0,5~
## $ no_oeuf <dbl> 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3,~
## $ indaic  <dbl> -3.42, -3.78, -2.60, -2.70, -9.10, -12.13, -2.41, -2.85, -2.63~

10.2 Visualisation boxplots

bxp <- ggplot(aic, aes(x = regime, y = indaic, fill = regime)) +
  geom_boxplot() +
  facet_grid(seance ~ .) +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, color = "baick", vjust = 0.5, hjust = 1)) +
  ylab("Egg shell greennish index") +
  theme_bw()
bxp

=> Variations notables entre les traitements pour certaines séances.

10.3 Détection des valeurs aberrantes extrêmes

aic_out <- aic %>%
  group_by(seance, regime) %>%
  identify_outliers(indaic)
aic_out

## [1] seance     regime     id         no_oeuf    indaic     is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)

=> Pas de valeurs aberrantes extrêmes pour toutes les séances.

10.4 Conditions de l’ANOVA

10.4.1 Normalité

Si les données sont normalement distribuées, la p-value de Shapiro-Wilk doit être supérieure à 0,05 pour chaque régime.

aic %>%
  group_by(seance) %>%
  shapiro_test(indaic)

## # A tibble: 5 x 4
##   seance   variable statistic         p
##   <fct>    <chr>        <dbl>     <dbl>
## 1 seance 1 indaic       0.868 0.00151  
## 2 seance 2 indaic       0.915 0.0196   
## 3 seance 3 indaic       0.800 0.0000646
## 4 seance 4 indaic       0.984 0.922    
## 5 seance 5 indaic       0.959 0.288

=> Normalité seulement pour les séances 4 et 5.

Créer des QQ-plots pour chaque point par séance

ggqqplot(aic, "indaic", facet.by = "seance")

On explorera les données séances par séance pour palier au problème de normalité.

10.4.2 Homogénéité des variances

aic %>%
  select(seance, regime, indaic) %>% 
  group_by(seance) %>%
  levene_test(indaic ~ regime)

## # A tibble: 5 x 5
##   seance     df1   df2 statistic     p
##   <fct>    <int> <int>     <dbl> <dbl>
## 1 seance 1     9    20     1.02  0.456
## 2 seance 2     9    20     0.661 0.733
## 3 seance 3     9    20     0.715 0.689
## 4 seance 4     9    20     0.973 0.490
## 5 seance 5     9    20     0.901 0.542

=> Toutes les valeurs p sont > 0.05 => toutes les variances sont homogènes.

10.5 ANOVA à 1 facteur séance par séance

10.5.1 Séance 1

aic1 <- aic %>% filter(seance == "seance 1")

(aic1_out <- aic1 %>% 
  identify_outliers(indaic))

## # A tibble: 1 x 7
##   id    seance   regime no_oeuf indaic is.outlier is.extreme
##   <fct> <fct>    <fct>    <dbl>  <dbl> <lgl>      <lgl>     
## 1 28    seance 1 WC           1   3.44 TRUE       FALSE

=> 1 observation aberrante mais pas extrême.

#aic1 <- aic1 %>% filter(id != 28)

10.5.1.1 Le modèle

lm1 <- lm(indaic ~ regime, data = aic1)
Anova(lm1)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indaic
##           Sum Sq Df F value  Pr(>F)  
## regime    121.40  9  2.1922 0.06903 .
## Residuals 123.07 20                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

La p-value > 0.05 => Pas de différence significative entre les effets des régimes sur cet indice à la séance 1.

shapiro_test(residuals(lm1))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm1)     0.940  0.0916

=> Normalité Okay !

10.5.1.2 Comparaisons par paires

Comparaisons des moyennes par paires, Student - Newman - Keuls.

cm1 <- (SNK.test(lm1, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indaic, groups) %>% 
  as_tibble()
cm1

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indaic groups
##    <chr>    <dbl> <chr> 
##  1 WC      -0.887 a     
##  2 Ba 0,75 -2.63  a     
##  3 Ba 7,5  -2.80  a     
##  4 Ba 0,25 -3.27  a     
##  5 Ba 5    -3.77  a     
##  6 YC      -4.78  a     
##  7 Ba 2,5  -4.98  a     
##  8 Ba 1    -5.10  a     
##  9 Ba 10   -7.05  a     
## 10 Ba 0,50 -7.98  a

=> Étonnant en regardant les moyennes !

10.5.2 Séance 2

10.5.2.1 Le modèle

aic2 <- aic %>% filter(seance == "seance 2")

(aic2_out <- aic2 %>% 
  identify_outliers(indaic))

## [1] id         seance     regime     no_oeuf    indaic     is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)

=> Pas d’observation supossée extrême

#aic2 <- aic2 %>% filter(id != ...)

lm2 <- lm(indaic ~ regime, data = aic2)
Anova(lm2)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indaic
##            Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
## regime    152.134  9  5.5385 0.0007089 ***
## Residuals  61.041 20                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

La p-value est < 0.01 => Différence très significative entre les effetes d’au moins 2 régimes.

shapiro_test(residuals(lm2))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm2)     0.962   0.352

=> Normalité Okay.

10.5.2.2 Comparaisons par paires

cm2 <- (SNK.test(lm2, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indaic, groups) %>% 
  as_tibble()
cm2

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indaic groups
##    <chr>    <dbl> <chr> 
##  1 Ba 0,75  -1.08 a     
##  2 Ba 0,25  -1.25 a     
##  3 Ba 1     -1.64 ab    
##  4 Ba 0,50  -2.35 abc   
##  5 WC       -3.82 abcd  
##  6 Ba 10    -5.14 abcd  
##  7 Ba 5     -5.80 bcd   
##  8 Ba 2,5   -6.07 bcd   
##  9 Ba 7,5   -6.69 cd    
## 10 YC       -7.22 d

10.5.2.3 Visualisation des groupes

ggplot(data = cm2, mapping = aes(x = regime, y = indaic)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  #ylim(-7, 0) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  xlab("Régimes") + ylab("Egg shell greennish index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "baick", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

10.5.3 Séance 3

aic3 <- aic %>% filter(seance == "seance 3")

(aic3_out <- aic3 %>% 
    identify_outliers(indaic))

## # A tibble: 6 x 7
##   id    seance   regime no_oeuf indaic is.outlier is.extreme
##   <fct> <fct>    <fct>    <dbl>  <dbl> <lgl>      <lgl>     
## 1 25    seance 3 YC           1  -0.93 TRUE       FALSE     
## 2 26    seance 3 YC           2  -1.3  TRUE       FALSE     
## 3 27    seance 3 YC           3  -2.24 TRUE       FALSE     
## 4 28    seance 3 WC           1  -1.53 TRUE       FALSE     
## 5 29    seance 3 WC           2  -1.53 TRUE       FALSE     
## 6 30    seance 3 WC           3  -1.53 TRUE       FALSE

=> Pas d’observations aberrantes extrêmes.

#aic3 <- aic3 %>% filter(id != ...)

10.5.3.1 Le modèle

lm3 <- lm(indaic ~ regime, data = aic3)
Anova(lm3)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indaic
##           Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
## regime    89.660  9  24.724 6.061e-09 ***
## Residuals  8.059 20                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

La p-value < 0.01 => Différence très significative entre les effetes d’au moins 2 régimes.

shapiro_test(residuals(lm3))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm3)     0.936  0.0723

=> Normalité satisfaite.

Les transformations log() ou Boxcox ne résolvent également pas ce problème.

=> Alternative non paramétrique

aic3 %>% 
  kruskal_test(indaic ~ regime)

## # A tibble: 1 x 6
##   .y.        n statistic    df      p method        
## * <chr>  <int>     <dbl> <int>  <dbl> <chr>         
## 1 indaic    30      20.3     9 0.0159 Kruskal-Wallis

=> Différence significative entre les effetes d’au moins 2 régimes. En comparant 2 à 2 les régimes avec cette alternative :

10.5.3.2 Comparaisons par paires

cm3 <- (SNK.test(lm3, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indaic, groups) %>% 
  as_tibble()
cm3

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indaic groups
##    <chr>    <dbl> <chr> 
##  1 YC       -1.49 a     
##  2 WC       -1.53 a     
##  3 Ba 0,50  -4.89 b     
##  4 Ba 10    -5.45 b     
##  5 Ba 0,25  -5.48 b     
##  6 Ba 5     -5.65 b     
##  7 Ba 0,75  -5.72 b     
##  8 Ba 1     -6.04 b     
##  9 Ba 7,5   -6.21 b     
## 10 Ba 2,5   -6.32 b

… Et la visualisation graphique :

ggplot(data = cm3, mapping = aes(x = regime, y = indaic)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  #ylim(0, 90) +
  xlab("Régimes") + ylab("Egg shell greennish index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "baick", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

10.5.4 Séance 4

10.5.4.1 Le modèle

aic4 <- aic %>% filter(seance == "seance 4")
lm4 <- lm(indaic ~ regime, data = aic4)
Anova(lm4)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indaic
##            Sum Sq Df F value Pr(>F)
## regime     8.4366  9  0.7005 0.7014
## Residuals 26.7645 20

La p-value > 0.05 => Pas de différence significative entre les effets des régimes.

10.5.4.2 Comparaisons par paires

cm4 <- (SNK.test(lm4, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indaic, groups) %>% 
  as_tibble()
cm4

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indaic groups
##    <chr>    <dbl> <chr> 
##  1 Ba 1     -1.9  a     
##  2 YC       -2.34 a     
##  3 Ba 0,75  -2.48 a     
##  4 Ba 10    -2.87 a     
##  5 WC       -2.96 a     
##  6 Ba 0,50  -3.04 a     
##  7 Ba 5     -3.27 a     
##  8 Ba 7,5   -3.36 a     
##  9 Ba 2,5   -3.48 a     
## 10 Ba 0,25  -3.70 a

10.5.4.3 Visualisation des groupes

ggplot(data = cm4, mapping = aes(x = regime, y = indaic)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  #ylim(0, 90) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  xlab("Régimes") + ylab("Egg shell greennish index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "baick", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

10.5.5 Séance 5

aic5 <- aic %>% filter(seance == "seance 5")

(aic5_out <- aic5 %>% 
  identify_outliers(indaic))

## [1] id         seance     regime     no_oeuf    indaic     is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)

#aic5 <- aic5 %>% filter(id != ...)

10.5.5.1 Le modèle

lm5 <- lm(indaic ~ regime, data = aic5)
Anova(lm5)

## Anova Table (Type II tests)
## 
## Response: indaic
##           Sum Sq Df F value Pr(>F)
## regime    21.254  9  1.2293 0.3322
## Residuals 38.421 20

La p-value est > 0.05 => Pas de différence significative entre les effetes des régimes.

shapiro_test(residuals(lm5))

## # A tibble: 1 x 3
##   variable       statistic p.value
##   <chr>              <dbl>   <dbl>
## 1 residuals(lm5)     0.979   0.791

=> Normalité Okay.

10.5.5.2 Comparaisons par paires

cm5 <- (SNK.test(lm5, "regime", group = TRUE))$groups %>% 
  mutate(regime = rownames(.)) %>% 
  select(regime, indaic, groups) %>% 
  as_tibble()
cm5

## # A tibble: 10 x 3
##    regime  indaic groups
##    <chr>    <dbl> <chr> 
##  1 YC       -1.52 a     
##  2 Ba 1     -1.63 a     
##  3 WC       -1.72 a     
##  4 Ba 0,50  -2.66 a     
##  5 Ba 5     -2.75 a     
##  6 Ba 7,5   -3.09 a     
##  7 Ba 0,75  -3.22 a     
##  8 Ba 0,25  -3.39 a     
##  9 Ba 2,5   -3.63 a     
## 10 Ba 10    -4.06 a

10.5.5.3 Visualisation

ggplot(data = cm5, mapping = aes(x = regime, y = indaic)) +
  geom_bar(stat = "identity", color = "blue", fill = "grey", width = 0.6) +
  #ylim(0, 90) +
  geom_text(aes(label = groups), vjust = -0.5, size = 4) +
  xlab("Régimes") + ylab("Egg shell greennish index") +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, color = "baick", vjust = 1, hjust = 1)) +
  theme_bw()

10.6 Évolution de l’indice A de l’intérieur de la coquille par régime au cours du temps

10.6.1 Sommaire

aic_ic <- summarySE(aic, 
                   measurevar = "indaic", 
                   groupvars = c("seance", "regime"),
                   na.rm = TRUE)

aic_ic

##      seance  regime N     indaic        sd         se         ci
## 1  seance 1 Ba 0,25 3 -3.2666667 0.6047589 0.34915772  1.5023044
## 2  seance 1 Ba 0,50 3 -7.9766667 4.8143155 2.77954633 11.9594226
## 3  seance 1 Ba 0,75 3 -2.6300000 0.2200000 0.12701706  0.5465103
## 4  seance 1    Ba 1 3 -5.1033333 2.6676644 1.54017676  6.6268457
## 5  seance 1   Ba 10 3 -7.0500000 0.0000000 0.00000000  0.0000000
## 6  seance 1  Ba 2,5 3 -4.9800000 3.4019406 1.96411133  8.4508890
## 7  seance 1    Ba 5 3 -3.7666667 0.4392418 0.25359635  1.0911370
## 8  seance 1  Ba 7,5 3 -2.7966667 0.4645787 0.26822462  1.1540774
## 9  seance 1      WC 3 -0.8866667 3.7857144 2.18568321  9.4042358
## 10 seance 1      YC 3 -4.7833333 2.1241783 1.22639490  5.2767514
## 11 seance 2 Ba 0,25 3 -1.2533333 0.8150051 0.47054342  2.0245849
## 12 seance 2 Ba 0,50 3 -2.3500000 0.6928925 0.40004166  1.7212404
## 13 seance 2 Ba 0,75 3 -1.0833333 0.6001111 0.34647431  1.4907586
## 14 seance 2    Ba 1 3 -1.6366667 0.9450044 0.54559855  2.3475211
## 15 seance 2   Ba 10 3 -5.1400000 3.4013674 1.96378037  8.4494650
## 16 seance 2  Ba 2,5 3 -6.0700000 2.7266646 1.57424056  6.7734104
## 17 seance 2    Ba 5 3 -5.7966667 1.6895068 0.97543722  4.1969676
## 18 seance 2  Ba 7,5 3 -6.6933333 0.9555278 0.55167422  2.3736626
## 19 seance 2      WC 3 -3.8233333 1.2408599 0.71641081  3.0824669
## 20 seance 2      YC 3 -7.2200000 1.9523319 1.12717937  4.8498614
## 21 seance 3 Ba 0,25 3 -5.4850000 0.6550000 0.37816443  1.6271102
## 22 seance 3 Ba 0,50 3 -4.8866667 0.1327906 0.07666667  0.3298700
## 23 seance 3 Ba 0,75 3 -5.7166667 1.2208330 0.70484829  3.0327174
## 24 seance 3    Ba 1 3 -6.0400000 0.5655970 0.32654760  1.4050209
## 25 seance 3   Ba 10 3 -5.4500000 0.0000000 0.00000000  0.0000000
## 26 seance 3  Ba 2,5 3 -6.3200000 0.2800000 0.16165808  0.6955586
## 27 seance 3    Ba 5 3 -5.6500000 0.8100000 0.46765372  2.0121515
## 28 seance 3  Ba 7,5 3 -6.2100000 0.7626926 0.44034078  1.8946334
## 29 seance 3      WC 3 -1.5300000 0.0000000 0.00000000  0.0000000
## 30 seance 3      YC 3 -1.4900000 0.6753518 0.38991452  1.6776668
## 31 seance 4 Ba 0,25 3 -3.6966667 0.3010537 0.17381344  0.7478589
## 32 seance 4 Ba 0,50 3 -3.0366667 1.3366500 0.77171526  3.3204228
## 33 seance 4 Ba 0,75 3 -2.4766667 1.0807559 0.62397471  2.6847465
## 34 seance 4    Ba 1 3 -1.9000000 0.9472592 0.54690036  2.3531223
## 35 seance 4   Ba 10 3 -2.8733333 2.1238016 1.22617744  5.2758157
## 36 seance 4  Ba 2,5 3 -3.4766667 0.7748763 0.44737506  1.9248995
## 37 seance 4    Ba 5 3 -3.2700000 0.0000000 0.00000000  0.0000000
## 38 seance 4  Ba 7,5 3 -3.3600000 1.4157683 0.81739423  3.5169635
## 39 seance 4      WC 3 -2.9566667 1.4996777 0.86583935  3.7254060
## 40 seance 4      YC 3 -2.3433333 0.2742870 0.15835965  0.6813666
## 41 seance 5 Ba 0,25 3 -3.3900000 0.7186098 0.41488954  1.7851256
## 42 seance 5 Ba 0,50 3 -2.6633333 0.2318045 0.13383240  0.5758343
## 43 seance 5 Ba 0,75 3 -3.2166667 2.5258728 1.45831333  6.2746158
## 44 seance 5    Ba 1 3 -1.6300000 1.8597580 1.07373181  4.6198951
## 45 seance 5   Ba 10 3 -4.0600000 0.0000000 0.00000000  0.0000000
## 46 seance 5  Ba 2,5 3 -3.6333333 1.2025944 0.69431821  2.9874101
## 47 seance 5    Ba 5 3 -2.7466667 1.4291723 0.82513299  3.5502607
## 48 seance 5  Ba 7,5 3 -3.0900000 1.9458417 1.12343224  4.8337388
## 49 seance 5      WC 3 -1.7200000 0.6898551 0.39828800  1.7136950
## 50 seance 5      YC 3 -1.5150000 1.0250000 0.59178403  2.5462412

10.6.2 Visualisation

ggplot(aic_ic, aes(x = seance, y = indaic, colour = regime, group = regime)) + 
  geom_line(size = 1) +
  geom_point(size = 2) +
  ylab("Egg shell greennish index") +
  theme_bw()

Il ne semble pas se dégager une tendance concrète entre les différentes séances, ou difficile à exploiter. Vous jugerez.

Nous savons par les analyses pour chaque séance plus haut, que

séance 1 : pas de différences signicatives d’effet entre les régimes
séance 2 : il existe des différences d’effet entre les régimes
séance 3 : il existe des différences d’effet entre les régimes
séance 4 : pas de différences signicatives d’effet entre les régimes
séance 5 : pas de différences signicatives d’effet entre les régimes

Puisque les données ne répondent pas aux conditions pour évaluer les effets des régimes au cours du temps, on négligera l’effet des régimes pour évaluer globalement l’effet du temps sur cet indice.

On pourrait se demander si les indices A mesurés sur l’ensemble des sujets sont significativement différentes d’une séance à l’autre (c’est-à-dire avec le temps).

10.6.3 Effet du temps

10.6.3.1 boxplots, facteur temps

bxp <- ggplot(aic, aes(x = seance, y = indaic)) +
  geom_boxplot()
bxp

10.6.3.2 Valeurs aberrantes, facteur temps

aic <- aic %>% mutate(id2 = 1:nrow(.), .before = 1)

aic_out <- aic %>%
  group_by(seance) %>%
  identify_outliers(indaic)
aic_out

## # A tibble: 7 x 8
##   seance     id2 id    regime no_oeuf indaic is.outlier is.extreme
##   <fct>    <int> <fct> <fct>    <dbl>  <dbl> <lgl>      <lgl>     
## 1 seance 1    28 28    WC           1   3.44 TRUE       FALSE     
## 2 seance 3    85 25    YC           1  -0.93 TRUE       FALSE     
## 3 seance 3    86 26    YC           2  -1.3  TRUE       FALSE     
## 4 seance 3    87 27    YC           3  -2.24 TRUE       FALSE     
## 5 seance 3    88 28    WC           1  -1.53 TRUE       FALSE     
## 6 seance 3    89 29    WC           2  -1.53 TRUE       FALSE     
## 7 seance 3    90 30    WC           3  -1.53 TRUE       FALSE

=> Pas d’observation aberrante extrême.

#aic <- aic %>% filter(id2 != ...)

10.6.3.3 Homogénéité des variances et ANOVA, facteur temps

Les autres conditions ont déjà été vérifiées.

lm <- anova_test(data = aic,
                 dv = indaic,
                 wid = id,
                 within = seance)

get_anova_table(lm)

## ANOVA Table (type III tests)
## 
##   Effect  DFn   DFd     F     p p<.05   ges
## 1 seance 2.73 79.07 5.566 0.002     * 0.134

=> C’est la p-value qui nous intéresse et elle est < 0.05 => Différence significative entre certaines séances.

10.6.3.4 Comparaisons par paires, facteur temps

tph <- aic %>%
  pairwise_t_test(indaic ~ seance, 
                  paired = TRUE,
                  p.adjust.method = "bonferroni")

tph %>% 
  select(group1, group2, p, p.adj, p.adj.signif)

## # A tibble: 10 x 5
##    group1   group2            p     p.adj p.adj.signif
##    <chr>    <chr>         <dbl>     <dbl> <chr>       
##  1 seance 1 seance 2 0.773      1         ns          
##  2 seance 1 seance 3 0.337      1         ns          
##  3 seance 1 seance 4 0.038      0.375     ns          
##  4 seance 1 seance 5 0.014      0.137     ns          
##  5 seance 2 seance 3 0.236      1         ns          
##  6 seance 2 seance 4 0.04       0.403     ns          
##  7 seance 2 seance 5 0.024      0.243     ns          
##  8 seance 3 seance 4 0.00000991 0.0000991 ****        
##  9 seance 3 seance 5 0.00000188 0.0000188 ****        
## 10 seance 4 seance 5 0.565      1         ns

10.6.3.5 Boxplots avec p-values

tph <- tph %>% add_xy_position(x = "seance")

ggboxplot(aic, x = "seance", y = "indaic") + 
  #ylim(0, 100) +
  stat_pvalue_manual(tph) +
  labs(subtitle = get_test_label(lm, detailed = TRUE), 
       caption = get_pwc_label(tph))

Chapitre 10 Indice A de l’intérieur de la coquille